Events

Научный проект «Хаотическая динамика неголономных систем»

С 23 марта по 5 апреля на базе Международного математического центра «Сириус» был реализован научный проект, посвящённый исследованию сложной динамики неголономных систем.

В проекте приняли участие исследователи из Ижевска и Нижнего Новгорода, представляющие Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова, Удмуртский государственный университет и Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (Нижний Новгород).

Участниками проекта стали:

• Мамаев Иван Сергеевич, д.ф.-м.н., профессор, профессор РАН, ИжГТУ им. М.Т. Калашникова, главный научный сотрудник лаборатории «Мобильные системы», руководитель УМЦ УдГУ
• Килин Александр Александрович, д.ф.-м.н., профессор, Удмуртский государственный университет, заведующий лабораторией нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения УдГУ, УМЦ
• Бизяев Иван Алексеевич, д.ф.-м.н., доцент, Удмуртский государственный университет, главный научный сотрудник лаборатории нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения УдГУ, УМЦ
• Казаков Алексей Олегович, д.ф.-м.н, НИУ ВШЭ, главный научный сотрудник Международной лаборатории динамических систем и приложений
• Каратецкая Ефросиния Юрьевна, НИУ ВШЭ, младший научный сотрудник Международной лаборатории динамических систем и приложений
• Артемова Елизавета Марковна, к.ф.-м.н., младший научный сотрудник лаборатории нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения УдГУ, УМЦ
• Сафонов Клим Андреевич, НИУ ВШЭ, младший научный сотрудник Международной лаборатории динамических систем и приложений
• Зайчиков Кирилл Сергеевич, НИУ ВШЭ, стажер-исследователь Международной лаборатории динамических систем и приложений
• Корякин Владислав Андреевич, НИУ ВШЭ, стажер-исследователь Международной лаборатории динамических систем и приложений

Основное внимание в рамках проекта было уделено следующим направлениям:

• Исследование псевдогиперболичности (робастности) аттракторов в неголономных системах. В частности, планируется провести проверку псевдогиперболичности (робастности) для неголономной модели кельтского камня с помощью критерия углов между касательными подпространствами. Планируется построить открытые области существования робастного хаоса, а также описать бифуркационные переходы между различными областями в пространстве параметров, задающих энергию вращения и угол динамической асимметрии.
• Исследование сценариев возникновения хаоса при изменении топологии изоэнергетического многообразия в обратимой неголономной системе, описывающей качение круглого диска по плоскости в предположении, что отсутствует проскальзывание в направлении, параллельном горизонтальному диаметру диска, а центр масс не движется в горизонтальном направлении. Помимо изучения сценариев возникновения хаоса планируется проанализировать многообразия, асимптотические к семействам неустойчивых неподвижных точек и многообразию падения.

Проведённые исследования направлены на развитие современных методов анализа нелинейных динамических систем, включая системы с диссипацией и внешними периодическими воздействиями.