News

Лекции ведущих ученых в Уральском математическом центре (Н.А. Кудряшов)

22 июля состоялась онлайн-лекция на тему "Painleve test and analytical solutions of the Korteweg-de Vries-Burgers equation with nonlinear source". Докладчиком выступил профессор Национального исследовательского ядерного университета "МИФИ", д.ф.-м.н. Николай Алексеевич Кудряшов.

В своём выступлении Николай Алексеевич представил методы поиска аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений, которые могут быть систематизированы в рамках единого подхода. Исторически этот метод берёт начало в работах Софьи Ковалевской, исследовавшей движение твёрдого тела в поле силы тяжести. Именно тогда впервые было использовано свойство Пенлеве — отсутствие подвижных критических особых точек в общем решении обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ).

Особое внимание в лекции было уделено применению теста Пенлеве для анализа уравнения Кортевега – де Вриза – Бюргерса с нелинейным источником. Профессор Кудряшов подробно разобрал ключевые аспекты метода и продемонстрировал его эффективность при исследовании подобных уравнений.